Euclid van Alexandrië en zijn bijdragen aan de geometrie

Euclid van Alexandrië en zijn bijdragen aan de geometrie

Euclid van Alexandrië leefde in ongeveer 365-300 voor Christus. Wiskundigen noemen hem meestal gewoon 'Euclid', maar hij wordt soms Euclid van Alexandrië genoemd om verwarring met de groene socratische filosoof Euclid van Megara te voorkomen. Euclid van Alexandrië wordt beschouwd als de vader van de geometrie.

Over het leven van Euclides is heel weinig bekend, behalve dat hij les gaf in Alexandrië, Egypte. Hij is misschien opgeleid aan Plato's Academie in Athene, of mogelijk van enkele studenten van Plato. Hij is een belangrijke historische figuur omdat alle regels die we tegenwoordig in Geometry gebruiken, zijn gebaseerd op de geschriften van Euclid, in het bijzonder De elementen.

De elementen bevatten de volgende volumes:

  • Volumes 1-6: Plane Geometry
  • Volumes 7-9: Getaltheorie
  • Deel 10: Eudoxus 'theorie van irrationele getallen
  • Volumes 11-13: Solid Geometry

De eerste editie van de elementen werd in 1482 in een zeer logisch, samenhangend kader gedrukt. Meer dan duizend edities zijn door de decennia heen gedrukt. Scholen stopten pas in het begin van de 20e eeuw met het gebruik van de elementen, sommigen gebruikten het nog in het begin van de jaren 80, maar de theorieën blijven die welke we vandaag gebruiken.

Euclides boek The Elements bevat ook het begin van de getaltheorie. Het Euclidische algoritme, dat vaak het Euclid-algoritme wordt genoemd, wordt gebruikt om de grootste gemene deler (gcd) van twee gehele getallen te bepalen. Het is een van de oudste bekende algoritmen en is opgenomen in Euclid's Elements. Het algoritme van Euclid vereist geen factoring. Euclid bespreekt ook perfecte getallen, oneindige priemgetallen en Mersenne-priemgetallen (de stelling van Euclid-Euler).

De concepten in The Elements waren niet allemaal origineel. Velen van hen waren voorgesteld door eerdere wiskundigen. Misschien is de grootste waarde van de geschriften van Euclid dat ze de ideeën presenteren als een uitgebreide, goed georganiseerde referentie. De principes worden ondersteund door wiskundige bewijzen, die studenten geometrie tot op de dag van vandaag leren.

Hoofdbijdragen

Hij is beroemd om zijn verhandeling over geometrie: De elementen. The Elements maakt Euclid een van, zo niet de beroemdste wiskundeleraar. De kennis in de Elementen is al meer dan 2000 jaar de basis voor wiskundeleraren

Meetkunde-tutorials zouden niet mogelijk zijn zonder het werk van Euclid.

Beroemd citaat:"Er is geen koninklijke weg naar geometrie."

Naast zijn briljante bijdragen aan lineaire en vlakke geometrie, schreef Euclid over getaltheorie, strengheid, perspectief, conische geometrie en sferische geometrie.

Aanbevolen lezen

Opmerkelijke wiskundigen: De auteur van dit boek profileert 60 beroemde wiskundigen die zijn geboren tussen 1700 en 1910 en geeft inzicht in hun opmerkelijke leven en hun bijdragen aan het vakgebied wiskunde. Deze tekst is chronologisch georganiseerd en biedt interessante informatie over de details van het leven van de wiskundigen.

Euclidische meetkunde versus niet-euclidische meetkunde

Destijds, en gedurende vele eeuwen, werd het werk van Euclid eenvoudig "geometrie" genoemd omdat werd aangenomen dat dit de enige mogelijke methode was om de ruimte en de positie van figuren te beschrijven. In de 19e eeuw werden andere soorten geometrie beschreven. Nu wordt het werk van Euclid Euclidische geometrie genoemd om het te onderscheiden van de andere methoden.

Uitgegeven door Anne Marie Helmenstine, Ph.D.